Activities

• Journée Algèbre et Représentations Reims-Amiens (JARRA) in Amiens - 17 October 2012.
• Workshop Analyse Harmonique (WAH !) in Reims - 2 November 2012.
• Conference in Reims - 5 to 7 December 2012.

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• Rupert Yu

Seminar
« Groupes et Représentations »

• 14 June 2012 at 13h, salle de séminaire
  A. Kirillov (University of Pennsylvania, USA)
  Family Algebras and generalized exponents.
• 4 October 2012 at 14h, salle de séminaire
  J.-M. Bois (Kiel, Germany)
  Algèbres de Lie restreintes, et le théorème de restriction de Chevalley.
  Soit L une algèbre de Lie de dimension finie sur un corps de caractéristique positive. Dans cet exposé, on présentera la construction d'un groupe fini S(L) attaché à L par des considérations géométriques, provenant de l'action d'un groupe sur une variété de sous-algèbres. Lorsque L est l'algèbre de Lie d'un groupe algébrique semi-simple, S(L) est isomorphe au groupe de Weyl usuel. On évoquera enfin une application aux fonctions polynomiales invariantes sur les algèbres simples non-classiques.
• 11 October 2012 at 14h, salle de rénion
  A. Ooms (Hasselt, Belgium)
  The center and polynomial, maximal commutative subalgebras of the Poisson algebra of a Lie algebra.
  Let L be a finite dimensional Lie algebra over a field k of characteristic zero and let S(L) be its symmetric algebra, equipped with its natural Poisson structure. We collect some general facts on the Poisson center of S(L), including some simple criteria regarding its polynomiality, and also on certain Poisson commutative subalgebras of S(L). These facts allow us to give an explicit description for the Poisson center for all complex, nilpotent Lie algebras of dimension at most seven. Among other things, we also provide in each case a polynomial, maximal Poisson commutative subalgebra of S(L), enjoying additional properties. As a by-product we show that a conjecture by Milovanov is valid in this situation. Finally, all these results easily carry over to the enveloping algebra U(L) of L.
• 18 October 2012 at 14h, salle de séminaire
  D. Manchon (Clermontferrand)
  Bigèbres et algèbres de Hopf de graphes orientés
  Nous définissons deux coproduits différents pour des graphes orientés sans cycles, donnant lieu à une structure de bigèbre et une structure d'algèbre de Hopf sur le même espace. Ces deux structures sont compatibles, ce qui s'exprime par le fait que le semi-groupe des caractères de la bigèbre agit par automorphismes sur le groupe des caractères de l'algèbre de Hopf. Ce résultat généralise celui obtenu avec D. Calaque et K. Ebrahimi-Fard sur les arbres.
• 6 November 2012 at 14h45, salle de séminaire
  V. Ovsienko (ICJ, Lyon)
  Fibrations de \(\mathbb{R}^{n}\) en espaces affines.
  On décrit les paires \( (p,n) \) telles que l'espace euclidien de dimension \(n\) admet une fibration en sous-espaces affines gauches de dimension \(p\).
  Ce problème est étroitement lié au théorème d'Adams sur les champs de vecteurs sur des sphères et au théorème de Hurwitz-Radon sur les compositions des formes quadratiques.
• 13 November 2012 at 14h30, salle de séminaire
  P. Xu (Penn State, USA)
  Atiyah classes and homotopy algebras
  The Atiyah class of a holomorphic vector bundle \(E\)is the obstruction to the existence of a holomorphic connection on \(E.\)A theorem of Kapranov states that, for a complex manifold \(X,\)the Atiyah class of \(T_X\)makes \(T_X[-1]\)into a Lie algebra object in the derived category \(D^+(X).\)Furthermore, Kapranov proved that, for Kaehler manifolds, this Lie algebra structure stems from an \(L_\infty\)algebra structure on \(\Omega^{0,*}[-1](T_{X}).\)In this talk, we will show how Kapranov's theorems can be extended to the more general setting of Lie pairs of algebroids so as to produce new homotopy algebras.
• 15 November 2012 at 14h, salle de séminaire
  P. Cartier (IHES)
  Du programme d'Erlangen aux fibrés "naturels" .
  Le programme d'Erlangen , dû à Félix Klein , affirme que l'essence d'une géométrie est constituée par son groupe de symétrie . Cette vision est trop restrictive et a été élargie par Elie Cartan . Les idées de Cartan , après les travaux d'Ehresmann sur les groupoïdes et les fibrés , ont trouvé leur meilleure expression dans la théorie des pseudo-groupes et des fibrés associés . La dérivée de Lie prend tout son sens dans ce cadre , qui permet une formulation souple du calcul des variations et des théorèmes d'Emmy Noether sur les symétries.
• 22 November 2012 at 14h, salle de séminaire
  J. Zhang (Washington, USA)
  Noncommutative algebraic geometry.
  We survey some recent developments and discuss a few open questions in noncommutative algebraic geometry.
• 29 November 2012 at 14h, salle de séminaire
  F. Patras (Nice)
  Autour de l'idempotent de Dynkin
  L'idempotent de Dynkin joue un rôle clé en théorie des algèbres de Lie, et dans de nombreuses applications de la théorie des représentations non commutatives des groupes symétriques, bases des algèbres de Lie libres, formule de Baker-Campbell-Hausdorff, théorie quantique des champs... Après une présentation de la théorie classique de l'idempotent de Dynkin, on présentera quelques développements récents (travaux en commun avec F. Menous).